行列解析

8.5.7　定理：原始的非負行列に対する指数の上限定理 8.5.7．\( A \in M_n \) が非負かつ原始的な行列であり、\( \Gamma(A) \) における最短閉路の長さが \( s \) であるとする。このとき、\gamma...

8.5.6 定理：原始行列の冪が正行列となる上限\( A \in M_n \) が非負行列であるとする。もし \( A \) が原始行列であるならば、ある正の整数 \( k \le (n - 1)n^n \) が存在して、次が成り立つ。A^...

8.5.5 補題：原始行列の冪もまた原始行列である\( A \in M_n \) が非負で原始的であるとする。このとき、任意の整数 \( m \ge 1 \) に対して、\( A^m \) は非負であり、かつ原始行列である。証明\( A \...