4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.1.P184.1.問題18\(A \in M_n\) が与えられたとき、A がエルミートであることは \(A^2 = A^*A\) と同値であることを示せ。ヒントエルミート行列の定義は \(A^* = A\) である。このとき \(A^...

4.1.P174.1.問題17\(A = \in M_2\) がエルミートで、固有値が \(\lambda_1, \lambda_2\) のとき、\((\lambda_1 - \lambda_2)^2 = (a_{11} - a_{22})...

4.1.P164.1.問題16任意の \(s, t \in \mathbb{R}\) に対して、\(\max\{|s|, |t|\} = \frac{1}{2}(|s+t| + |s-t|)\) であることを示せ。任意の \(A \in M...