4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.1.P214.1.問題21\(n \geq 2\) とし、\(x, y \in \mathbb{C}^n\)、および \(z_1, \ldots, z_n \in \mathbb{C}\) を与える。次を考える：エルミート行列 \(A ...

4.1.P204.1.問題20\(A \in M_n\) が射影であるとする。このとき、\(A\) がエルミート行列であることと、\(AA^{*}A = A\) が成り立つことは同値であることを示せ。ヒント射影行列では \(A^2 = A\...

4.1.P194.1.問題19\(A \in M_n\) が射影行列 \(A^2 = A\) の場合、\(A\) がエルミートであるとき、Hermitian projection と呼ぶ。さらに、\(A\) の像が零空間に直交している場合、...