4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.1.問題244.1.P24 \(A \in M_n\) をエルミート行列とする。このとき次を説明せよ：(a) \(\operatorname{adj}(A)\) はエルミートである。(b) \(A\) が半正定値なら \(\operat...

4.1.問題234.1.P23\(A, B \in M_n\) がエルミートであるとする。次を示せ：(a) \(AB\) がエルミートであることと、\(A\) が \(B\) と可換であることは同値である。(b) \(\operatorna...

4.1.問題224.1.P22エルミート行列 \(A\) の正半定部分 \(A^{+}\) の定義 (4.1.12) において、対角因子 \(\Lambda^{+}\) は一意に定まるが、ユニタリ因子 \(U\) は一意ではない。その理由を...