4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.2.問題64.2.P6\( A \in M_n \) の固有値を \(\lambda_1, \ldots, \lambda_n\) とする。ここでは \( A \) がエルミートであるとは仮定しない。次を示しなさい。\min_{x \n...

4.2.問題54.2.P5\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) とする。\( A \) の固有値は何か。また、次を求めよ。\max \left\{ \tfrac{x^T...

4.2.問題44.2.P4 \( A = = \in M_n \) とし、\(\sigma_1\) を \( A \) の最大特異値とする。前問をエルミート行列 \( A^{*} A \) に適用して次を示しなさい。\sigma_1 \ge...