4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.3.問題264.3.P26 \(A, B \in M_n\) を三重対角行列とする。 (a) \(A\) および \(B^*\) が既約 (0.9.9) であり、\(\lambda \in \mathbb{C}\) とする。このとき、\...

4.3.問題254.3.P25\(A \in M_n\) を上二重対角行列 (0.9.10) とする。 (a) その特異値は、成分の絶対値のみに依存することを示せ。 (b) 各 \(i = 1, \ldots, n\) について \(a_{...

4.3.問題244.3.P24\(A, B \in M_n\) をエルミート行列とする。(4.3.47) において、リツキー（Lidskii）の不等式の2つの同値な形が現れる。すなわち、 「\(\lambda(A + B)\) は \(\l...