4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.P10]等方ベクトルから作られる対称行列のジョルダン標準形
4.4.P104.4.問題10\(n > 1\) で \(v \in \mathbb{C}^n\) が非零の等方ベクトルである場合、対称行列\(A = vv^{\top}\) が対角化できない理由は？ そのジョルダン標準形は？ヒント\(v\...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.P9]
4.4.問題94.4.P9行列 \(A \in M_n\) とする。(a) \(U A U^*\) が実行列となるユニタリ行列 \(U \in M_n\) が存在することは、対称ユニタリ \(W \in M_n\) が存在して \(\ove...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.P8]
4.4.問題84.4.P8証明 (4.4.3) の還元アルゴリズムを \(A = \begin{pmatrix} 1 & i \\ i & 1 \end{pmatrix}\) に適用せよ。結果、\(\mathrm{diag}(\sqrt{2...