3.標準形と三角因子分解

3.2問題193.2.P19\(A\in M_n\)、\(\lambda\) を \(A\) の固有値とする。(a) 次の2条件が同値であることを示せ： (i) \(\lambda\) に対応する \(A\) のすべてのジョルダンブロックの...

3.2問題183.2.P18\(A\in M_n\) とする。3.2.7 で述べたジョルダン分解 \(A=A_D+A_N\)（\(A_D\) は対角化可能成分、\(A_N\) は冪零成分、かつ互いに可換）は一意であることを示せ。すなわち、も...

3.2問題173.2.P17\(A\in M_n\) とする。次を示せ：\(\mathrm{rank}\,A=\mathrm{rank}\,A^2\) であることは、固有値 \(\lambda=0\) の幾何的重複度と代数的重複度が等しいこ...