3.標準形と三角因子分解

3.1.21系系 3.1.21. \( A \in M_n \) と非零の \( \xi \in \mathbb{C} \) が与えられているとする。このとき、ある正則行列 \( S(\xi) \in M_n \) が存在して、次が成り立つ...

3.1.18補題補題 3.1.18. \(A \in M_n\) の固有値 \(\lambda\) を与えられたものとし、\(w_1(A, \lambda), w_2(A, \lambda), \ldots\) を \(\lambda\) ...

3.1.11定理 3.1.11. \(A \in M_n\) が与えられているとする。このとき、正則行列 \(S \in M_n\)、正の整数 \(q\) および \(n_1, \ldots, n_q\) （ただし \(n_1 + n_2 ...

3.1.5定理定理 3.1.5. \(A \in \mathbb{M}_n\) が厳密な上三角行列（すなわち対角成分とその下がすべてゼロ）であるとする。このとき、ある正則行列 \(S \in \mathbb{M}_n\) と、整数 \(n_...

3.1.4補題補題 3.1.4. \(k \geq 2\) とする。\(e_i \in \mathbb{C}^k\) を \(i\) 番目の標準基底ベクトルとし、\(x \in \mathbb{C}^k\) とする。このとき次が成り立つ。J...