3.標準形と三角因子分解

3.2.P223.2問題22\(A\in M_n\) に対して、\(A A^D\) と \(I-A A^D\) が射影（projection）であり、かつ \(A A^D(I-A A^D)=0\) であることを示せ。ヒント行列 \(A\) ...

3.2.P213.2問題21\(A=\begin{pmatrix} J_2(0) & 0 \\ x^T & 0 \end{pmatrix}\in M_3\) で \(x^T=\)、\(B=I_2\oplus\in M_3\) とする。AB ...

3.2.P203.2問題20\(A,B\in M_n\) を与える。(a) \(AB\) が \(BA\) に相似であることは、すべての \(k=1,2,\dots,n\) について \(\mathrm{rank}(AB)^k=\mathr...