3.標準形と三角因子分解

3.2問題253.2.P25\( A \in M_n \) が与えられ、\( A^2 \) が非退化であると仮定する。このとき以下を説明せよ。(a) \( A \) も非退化である。(b) \( \lambda \) が \( A \) の...

3.2問題243.2.P24この問題は (2.4.P12) の類似である。\( A, B \in M_n \) とし、\( \lambda_1, \ldots, \lambda_d \) を \( A \) の異なる固有値とする。さらに \...

3.2問題23.2.P23\(A\in M_n\)、零の固有値の指数を \(q\) とし、与えられた整数 \(k\ge q\) とする。次を示せ：A^D = \lim_{t\to 0} (A^{k+1} + tI)^{-1} A^k（ここで...