4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2.P5]
4.2.問題54.2.P5\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) とする。\( A \) の固有値は何か。また、次を求めよ。\max \left\{ \tfrac{x^T...
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4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2.P4]
4.2.問題44.2.P4 \( A = = \in M_n \) とし、\(\sigma_1\) を \( A \) の最大特異値とする。前問をエルミート行列 \( A^{*} A \) に適用して次を示しなさい。\sigma_1 \ge...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2.P3]
4.2.問題34.2.P3\( A = \in M_n \) がエルミート行列のとき、(4.2.2(c)) を用いて次を示しなさい。\lambda_{\max}(A) \geq a_{ii} \geq \lambda_{\min}(A), ...