[行列解析7.7.P17]

7.7.問題17
- 7.7.P17
行列解析の総本山

7.7.問題17

7.7.P17

\(A, B, C, D \in M_n\) とする。A と C は半正定値、B と D は対称行列である。

任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して \(x^* A x \ge |x^T B x|\) および \(x^* C x \ge |x^T D x|\) が成り立つなら、任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して \(x^* (A \circ C) x \ge |x^T (B \circ D) x|\) を示せ。

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[行列解析]総本山

行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。