7.7.問題7
7.7.P7
\(A \in M_n\)、\(y \in \mathbb{C}^n\) が非ゼロであるとする。
\(Ax = y\) となる
\(x \in \mathbb{C}^n\) が存在し、かつ
\(\|x\|_2 \succeq 1\) であることが、
\(AA^* \succeq yy^*\) と同値であることを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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