7.4.問題8
7.4.P8
\( A \in M_n \) を正定値行列とし、その固有値が区間 \([m, M]\) に含まれると仮定する（ただし \( 0 \lt m \lt M \lt \infty \)）。このとき次が成り立つことを示せ：
(x^* A x)(x^* A^{-1} x) \le \frac{(m + M)^2}{4 m M} \|x\|^4, \quad \text{for all } x \in \mathbb{C}^n
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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