7.3.問題40
7.3.P40
\( A \in M_n \) が rank \( A = r \) で、対角行列 \( D = \Lambda \oplus 0_{n-r} \) および \( E = M \oplus 0_{n-r} \) に ∗合同であるとする（ここで \( \Lambda \) と \( M \) はユニタリ）。
このとき、\( \Lambda \) と \( M \) は置換相似であることを示せ。
(4.5) の ∗合同標準形の議論（特に ∗合同で対角行列への特例 (4.5.24)）を参照し、なぜこれが驚くべきことではないかを説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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