5.5ノルムの双対性と幾何学的性質
ノルムの主要な幾何学的特徴は単位球であり、これを通してノルムの性質についてかなりの洞察が得られる。
目次
- 5.5.1 定義：ノルムの単位球と幾何学的性質
- 5.5.2 定義：多面体ノルムと位相的性質
- 5.5.3 定義：集合と位相的性質の定義
- 5.5.4 観察：ノルムの単位球とその内部点
- 5.5.5 観察：ノルムの単位球と平衡性
- 5.5.6 観察：有限次元ベクトル空間におけるノルムの単位球とコンパクト性
- 5.5.7 観察：ノルムの単位球と凸性
- 5.5.8 定理：ノルムの単位球の特徴づけと双対性
- 5.5.9 双対定理（Duality Theorem）
- 5.5.11 系：絶対ノルムの単調性
- 5.5 問題集
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2025.08.05
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