5.2.問題12
5.2.P12
前問の記法を用いると、(5.2.15) および (5.2.16) から次を導け。
(5.2.17)
\frac{\lVert x - y \rVert - \lvert \lVert x \rVert - \lVert y \rVert \rvert}{\min\{\lVert x \rVert, \lVert y \rVert\}} \\
\leq \Bigg\lVert \frac{x}{\lVert x \rVert} - \frac{y}{\lVert y \rVert} \Bigg\rVert \\
\leq \frac{\lVert x - y \rVert + \lvert \lVert x \rVert - \lVert y \rVert \rvert}{\max\{\lVert x \rVert, \lVert y \rVert\}}
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[行列解析]総本山
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