4.6.18
定理 4.6.18. 任意の行列 A, B ∈ M_n に対して、次の条件は同値である。
(a) A と B は共役相似（consimilar）である。
(b)
\begin{pmatrix} 0 & A \\ \bar{A} & 0 \end{pmatrix}
は次の行列に相似である。
\begin{pmatrix} 0 & B \\ \bar{B} & 0 \end{pmatrix}
(c)
\begin{pmatrix} 0 & A \\ -\bar{A} & 0 \end{pmatrix}
は次の行列に相似である。
\begin{pmatrix} 0 & B \\ -\bar{B} & 0 \end{pmatrix}
演習：もし A = SB¯S−1 と書けるなら、相似行列
\begin{pmatrix} S & 0 \\ 0 & \bar{S} \end{pmatrix}
を用いて、定理の条件 (a) が (b) および (c) を導くことを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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