3.5.問題12
習 3.5.P12.
\( P \in M_n \) を次のように分割する：
P = \begin{bmatrix} P_{11} & P_{12} \\ P_{21} & P_{22} \end{bmatrix}, \quad
P^{-1} = \begin{bmatrix} P_{11}^T & P_{12}^T \\ P_{21}^T & P_{22}^T \end{bmatrix}
補零定理（law of complementary nullities, 0.7.5）を証明するために、次の関係を示せ：nullity \( P_{11} \) = \( P_{11} \) の零列数 = \( P_{21} \) の 1 の数 = \( P_{22} \) の零行数 = nullity \( P_{22}^T \)。
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