3.2問題27
3.2.P27
(a) 各 \( k = 1, 2, \ldots \) について、\(\mathrm{adj}\,J_k(0)\) が \( J_2(0) \oplus 0_{k-2} \) に相似であることを示せ。(b) \( A \in M_n \) が冪零であり、\(\mathrm{rank}\,A = n-1\) ならば、\( A \) が \( J_n(0) \) に相似であることを説明せよ。(c) \( A \in M_n \) が冪零ならば、\((\mathrm{adj}\,A)^2 = 0\) であることを示せ。
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