3.1問題22
3.1.P22
\( A \in M_n(\mathbb{R}) \) が三重対角行列であるとする。
(a) もし \( a_{i,i+1} a_{i+1,i} \gt 0 \) が \( i = 1, \ldots, n-1 \) のすべてについて成り立つなら、\( A \) が n 個の異なる実固有値を持つことを示せ。
(b) もし \( a_{i,i+1} a_{i+1,i} \geq 0 \) が \( i = 1, \ldots, n-1 \) のすべてについて成り立つなら、\( A \) の固有値がすべて実数であることを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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