8.4.問題5
8.4.P5
もし \( A, B \in M_n \) ならば、\( AB \) と \( BA \) は同じ固有値をもつ。次の2つの行列を考えよ：
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}, \quad
\begin{bmatrix}
0 & 0 \\
1 & 1
\end{bmatrix}
(a) たとえ \( A \) および \( B \) が非負であっても、\( AB \) は既約であるのに \( BA \) は既約でない場合があることを説明せよ。
(b) 既約行列が既約でない行列と相似（あるいはユニタリ相似）であることがありうる理由を説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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