8.4.問題24
問題 8.4.P24
\( A \in M_n \) を非負行列で \( \rho(A) > 0 \) とする。もし \( \lambda \) が \( A \) の最大モジュラス固有値ならば、(8.3.6)および(8.4.6)を用いて \( \lambda / \rho(A) = e^{i\theta} \) が1の冪根であり、各 \( p = 0, 1, \ldots, k - 1 \) に対して \( e^{ip\theta}\rho(A) \) が \( A \) の固有値であることを示せ。
さらに、これらが必ずしも唯一または単純な固有値でない例を挙げよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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