8.4.問題22
問題 8.4.P22
単位ベクトル \( x_1, \ldots, x_{n+2} \in \mathbb{R}^n \) が与えられ、それらのグラム行列を \( G = [x_i^T x_j] \in M_{n+2}(\mathbb{R}) \) とする。
(a) \( I - G \) が非負であるなら、それ（および \( G \)）が可約であることを示せ。
(b) 任意の2つのベクトルのなす角が \( \pi/2 \) より大きいようなベクトルは、最大でも \( n+1 \) 個しか存在しないことを説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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