8.2.問題7
8.2.P7
\( n \ge 2 \) とし、\( A \in M_n \) を正則行列とする。
(a) もし \( A \) が正の行列であるなら、\( A^{-1} \) が非負行列にはなりえないことを示せ。
(b) もし \( A \) が非負行列であるなら、\( A^{-1} \) が非負行列となるのは、各列にちょうど1つの非零成分が存在するときに限ることを示せ。そのような行列が置換行列とどのような関係をもつか説明せよ。
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行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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