7.8.問題6
問題 7.8.P6
\( H = \begin{bmatrix} A & B \\ B^* & C \end{bmatrix} \in M_n \) が正定値であるとする。
\( H = LL^* \) をコレスキー分解（式 (7.2.9)）とし、
L =
\begin{bmatrix}
L_{11} & 0 \\
L_{21} & L_{22}
\end{bmatrix}
と書けるとする。このとき、 \( A = L_{11}L_{11}^* \)、および \( C = L_{22}L_{22}^* + L_{21}L_{21}^* \) が成り立つ。
これらの関係を用いてフィッシャーの不等式 (7.8.6) を証明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
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2025.08.05
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