[行列解析7.8.P18]

7.正定値および半正定値行列

7.8.問題18

問題 7.8.P18(式 (7.8.28) の類似形)

次の主張を示せ:

| \det H |^{2/n} + | \det K |^{2/n} \le | \det A |^{2/n}.

これを証明するためには、次を示せば十分であることを説明し、それを証明せよ:

\left( \prod_{j=1}^n \cos^2 \theta_j \right)^{1/n} + 
\left( \prod_{j=1}^n \sin^2 \theta_j \right)^{1/n} \le 1.


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