7.7.問題9
7.7.P9
H = \begin{pmatrix} A & B \\ B^* & C \end{pmatrix} \succeq 0
とする。
\(\min\{\mathrm{rank}\, A, \mathrm{rank}\, C\} \ge \mathrm{rank}\, B\) を示せ。
特に、\(B\) が正方かつ正則であれば \(A\) および \(C\) は正定値である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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