7.7.問題35
7.7.P35
\(A \in M_n\) を正則とする。 (a) 次を示せ：
\begin{pmatrix} (AA^*)^{1/2} & A \\ A^* & (A^*A)^{1/2} \end{pmatrix}
は半正定値かつ特異である。 (b) 次を示せ：
\begin{pmatrix} (AA^*)^{1/2} & A \\ A^* & (AA^*)^{1/2} \end{pmatrix}
は \(A\) が正規である場合に限り半正定値である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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