[行列解析7.7.P32]

7.7.問題32
- 7.7.P32
行列解析の総本山

7.7.問題32

7.7.P32

\(A, B \in M_n\) が正定値であるとする。次が成立することを示せ： \(A \succeq B \iff \begin{pmatrix} I & B^{1/2} \\ B^{1/2} & A \end{pmatrix} \succeq 0 \iff \begin{pmatrix} B^{-1} & I \\ I & A \end{pmatrix} \succeq 0\)。

行列解析の総本山

[行列解析]総本山

行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。