7.7.問題24
7.7.P24 (前問の続き)
(a) 前問で \(\alpha = \{ j \}\) (\(j \in \{1,\dots,n\}\)) を選ぶとどのような不等式が得られるか？
(b) 実の斜対称な厳密収縮行列 \(X\) が存在して \(\text{Im }A = (\text{Re }A)^{1/2} X (\text{Re }A)^{1/2}\) となることを示せ。
(c) \(\det(\text{Re }A) > |\det(\text{Im }A)|\) を示せ。n が奇数の場合、この不等式はあまり興味深くない理由は何か？
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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