7.7.問題20
7.7.P20
(a) なぜ (7.7.7(e)), (7.7.9(b)), (7.7.11(d)) の収縮行列 \(X\) が \(X = (A^\dagger)^{1/2} B (C^\dagger)^{1/2}\)（ムーア–ペンローズ逆行列）で表せるのか説明せよ。同様に (7.7.12(d)) および (7.7.P16(d)) でも表せる。
(b) (7.3.P8) を再検討し、(7.7.9) のエルミートブロック行列 \(H\) が半正定値であるのは、A が半正定値かつ \(C \succeq B^* A^\dagger B\) のときに限ることを説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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