7.6.問題1
7.6.P1.
\(A \in M_n\) とする。次の命題が同値であることを示せ：
(a) \(A\) はエルミート行列に相似である。
(b) \(A\) は対角化可能であり、固有値はすべて実数である。
(c) \(A = HK\) であり、ここで \(H, K \in M_n\) はエルミートで、少なくとも一方の因子は正定値である。
(d) \(A\) は正定値相似を介して \(A^\ast\) に相似である。
(4.1.7) と比較せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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