7.3.問題26
7.3.P26
\( A \in M_2 \) がエルミートかつ半正定値、非零であるとする。\( \tau = \sqrt{\mathrm{tr} A + 2\sqrt{\det A}} \) とする。
(a) 次を示せ：
A^{1/2} = \tau^{-1} \left( A + \sqrt{\det A} \, I_2 \right)
(b) この表現を用いて、(7.2.6) の後の演習で平方根を計算せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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