[行列解析7.3]注記

参考文献・補足　
行列解析の総本山

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(7.3.3) の実行列の場合は、C. Jordan により 1874 年に公表された。

いくつかの著者は (7.3.4) におけるエルミート行列を Wielandt 行列と呼ぶ。

(7.3.14) の追加応用例および歴史的概観については、R. A. Horn および I. Olkin, "When does \(A^∗A = B^∗B\) and why does one want to know?", Amer. Math. Monthly 103 (1996) 470–482 を参照。

問題 (7.3.P26〜28) は 2×2 行列の明示的極分解を提供する。

また、フロベニウス同伴行列の明示的極分解も存在する（P. van den Driessche, H. K. Wimmer, "Explicit polar decompositions of companion matrices", Electron. J. Linear Algebra 1 (1996) 64–69）。

問題 (7.3.P28) および 3×3 以上の行列への一般化は、R. A. Horn, G. Piazza, T. Politi, "Explicit polar decompositions of complex matrices", Electron. J. Linear Algebra 18 (2009) 693–699 で議論されている。