7.2.問題17
7.2.P17
\( A, B \in M_n \) とし、\( A \) が正定値であるとする。このとき
C = A + B + B^* + B A^{-1} B^*
が半正定値であることを示せ。\( n = 1 \) の場合、\( C \) は何であり、なぜ非負であるかを説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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