7.1.問題3
問題 7.1.P3
\( A = [a_{ij}] \in M_n \) が半正定値であり、かつすべての主対角要素が正であるとする。このとき、次で定義される行列
\left[ \frac{a_{ij}}{\sqrt{a_{ii} a_{jj}}} \right]
が半正定値であり、その主対角要素はすべて +1 であり、さらにすべての要素の絶対値が 1 以下であることを示せ。このような行列を相関行列（correlation matrix）と呼ぶ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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