7.0.問題3
7.0.P3 三重対角行列 \(A\) の性質
式 (7.0.5.1) における行列 \(A\) が常に既約（irreducible）であることを示せ。また、関数 \(\sigma\) が非負である場合、\(A\) が既約な対角優位（irreducibly diagonally dominant）であることを示せ。
式 (6.2.27) を用いて、行列 \(A\) が非特異（nonsingular）であり、かつそのすべての固有値が正であることを証明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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