6.2.5
定理6.2.5 \(A \in M_n\) とし、\(A\) の固有対 \((\lambda, x = [x_i])\) が不等式 (6.2.2a) を満たすものとする。もし \(A\) のすべての成分がゼロでないなら、次のことが成り立つ。
(a) \(A\) のすべてのゲルシュゴリン円は \(\lambda\) を通る。
(b) すべての \(i = 1, \ldots, n\) に対して、\(|x_i| = \|x\|_\infty\) が成り立つ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
am-gm.com
2025.08.05
コメント