5.6.問題52
5.6.P52
スペクトルノルムの場合の (5.6.P49) の構成を示せ。非特異 \(A \in M_n\) を特異値分解 \(A = V \Sigma W^*\)（2.6.3.1）とすると、\(x_0\) を \(V\) の最後の列、\(y_0\) を \(W\) の最後の列としてよい。なぜ \(\sigma_n\) が \(A\) から最も近い特異行列までの距離になるのか？次を示せ：
A + E = V \hat{\Sigma} W^*, \\
\hat{\Sigma} = \mathrm{diag}(\sigma_1, \dots, \sigma_{n-1}, 0)
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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