[行列解析5.2.P6]

5.2.問題6

5.2.P6

もし \(\lVert \cdot \rVert\) が \(\mathbb{C}^n\) 上のユニタリ不変ノルムであるならば、任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して

\lVert x \rVert = \lVert x \rVert_2 \lVert e_1 \rVert

が成り立つことを示せ。また、\(\lVert e_1 \rVert = 1\) となる唯一のユニタリ不変ノルムがユークリッドノルムであることを説明せよ。

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2025.09.30

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