4.5.問題29
4.5.P29
\(A ∈ M_n\) が \(\overline{A}\) に ∗合同であるとする。
(a) (4.5.21) を用いて、\(A\) が次の直和に ∗合同であることを示せ：
- \(J_k(0), \pm \Gamma_k, H_{2k}(r)\) 形式の実ブロックで \(r\) は実数かつ \(|r| > 1\),
- \(λ \Gamma_k ⊕ \overline{λ}\Gamma_k\) 形式のブロックペアで \(|λ| = 1\) かつ \(λ ≠ ±1\)、または \(H_{2k}(μ) ⊕ H_{2k}(\overline{\mu}) \)形式のブロックペアで \(\mu\) は実数でなく \(|\mu| > 1\)。
(b) (4.5.P27) を用いて、\(A\) が実行列に ∗合同であることを示せ
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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