4.4.問題49
4.4.P49
\(A \in M_n\) が、単位行列および以下の形式のブロックの直和である非負準対角行列 \(\Phi\) であるとする：
\begin{pmatrix} 0 & \sigma \\ -\sigma^{-1} & 0 \end{pmatrix}, \quad \sigma > 1
\(U \in M_n\) がユニタリのとき、
\(A = U \Phi U^T\) が共役反転（coninvolutory）行列であることを示せ。
既知の事実として、任意の共役反転行列はこの形式の特別な特異値分解を持つ。
この分解は複素対称行列の特別な特異値分解 (4.4.4c) の類似である。
行列解析の総本山
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2025.08.05
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