4.4.問題39
4.4.P39
前問の QS 分解を用いて、(4.4.27) のやや強いバージョンを証明せよ：
\(A \in M_n\) が対称で、ある非特異行列 \(B\) と対角行列 \(\Lambda\) に対して \(A = B \Lambda B^{-1}\) と表せるとする。
ここで \(B = QS\) と書き、\(Q\) は複素直交行列、\(S\) は対称行列とする。
このとき
A = B \Lambda B^{-1} = Q \Lambda Q^T
が成り立つ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
am-gm.com
2025.08.05
コメント