4.4.問題17
4.4.P17
対称行列 \(A \in M_n\) の最大特異値を \(\sigma_1\) とする。
示せ：
\(\{ x^T A x : \|x\|_2 = 1 \} = \{ z \in \mathbb{C} : |z| \le \sigma_1 \}\)。
この結果を (4.2.2) と比較せよ。
もし \(A\) が対称でない場合、何が言えるか？
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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