4.3.問題6
4.3.P6
\(A = [a\_{ij}] \in M\_n\) がエルミートで、最小固有値 \(\lambda\_1\)、最大固有値 \(\lambda\_n\) を持つとする。ある \(i \in \{1,\ldots,n\}\) に対し、もし \(a\_{ii} = \lambda\_1\) または \(a\_{ii} = \lambda\_n\) であるなら、(4.3.34) を用いて、すべての \(k \neq i\) に対して \(a\_{ik} = a\_{ki} = 0\) であることを示せ。もし主対角成分が \(\lambda\_1\)、\(\lambda\_n\) 以外の固有値である場合、特別なことは起こるか？
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[行列解析]総本山📚
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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[行列解析9.0]主要な記号一覧🔎
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2025.11.09
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