4.3.問題30
4.3.P30
シュールのメジャライゼーション定理 (4.3.45) には、ブロック行列に対する一般化があり、不等式 (4.3.46) に中間項を導入する。
\(A = [A_{ij}]_{i,j=1}^k\) を分割されたエルミート行列とし、\(d(A) = [a_{ii}]_{i=1}^n\) を対角成分ベクトルとする。
このとき、\(d(A)\) が \(\lambda(A_{11} \oplus \cdots \oplus A_{kk})\) によりメジャライズされ、さらにそれが \(\lambda(A)\) によりメジャライズされることを証明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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