4.1.問題29
4.1.P29
\(A \in M_n\) がエルミートまたは実対称行列であるとする。\(A\) が不定(indefinite)であることは、少なくとも1つの正の固有値と少なくとも1つの負の固有値を持つことと同値である理由を説明せよ。
行列解析の総本山

[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
 4.エルミート行列、対称行列、合同行列
  
  
  
  4.エルミート行列、対称行列、合同行列\(A \in M_n\) がエルミートまたは実対称行列であるとする。\(A\) が不定(indefinite)であることは、少なくとも1つの正の固有値と少なくとも1つの負の固有値を持つことと同値である理由を説明せよ。

コメント