[行列解析4.1.P17]

4.1.問題17

4.1.P17

\(A = [a_{ij}] \in M_2\) がエルミートで、固有値が \(\lambda_1, \lambda_2\) のとき、\((\lambda_1 - \lambda_2)^2 = (a_{11} - a_{22})^2 + 4|a_{12}|^2\) を示し、\(\operatorname{spread} A ≥ 2|a_{12}|\) であり、等号成立は \(a_{11} = a_{22}\) の場合に限ることを導け。

[行列解析4.1]エルミート行列の性質と特徴 (Properties and characterizations of Hermitian matrices)

4.1.1 定義4.1.2

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2025.09.15