4.1.問題17
4.1.P17
\(A = [a_{ij}] \in M_2\) がエルミートで、固有値が \(\lambda_1, \lambda_2\) のとき、\((\lambda_1 - \lambda_2)^2 = (a_{11} - a_{22})^2 + 4|a_{12}|^2\) を示し、\(\operatorname{spread} A ≥ 2|a_{12}|\) であり、等号成立は \(a_{11} = a_{22}\) の場合に限ることを導け。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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