[行列解析3.2.P32]

3.2問題32

3.2.P32

\( A, B \in M_n \) とし、\( C = AB - BA \) とおく。さらに \( A \) が \( C \) と可換とする。もし \( n = 2 \) ならば、\( A \) と \( B \) は同時に上三角化可能であることを示せ。(2.4.P12(f)) より、\( n \gt 2 \) の場合には同時三角化は一般には成り立たないことがわかる。